| Title: | Spatial Octahedral Quantum Wave Functions |
|---|---|
| Description: | Provides mathematical tools for simulating and visualizing three-dimensional octahedral quantum wave interferences and spatial resonance fields. Includes functions for MRI slice generation of fullerene structures and wave models. Computational modeling and three-dimensional visualization of fullerene and octahedral topologies are implemented within the R statistical environment, with interactive plotting powered by 'plotly'. Theoretical foundations are based on the topological frameworks of Cataldo et al. (2015) <doi:10.1002/wcms.1207>, Dresselhaus et al. (1996, ISBN:9780122218200), and Coxeter (1973, ISBN:9780486614809); the geometric principles of equations of the octahedron type are outlined in Bobenko and Suris (2012) <doi:10.1093/imrn/rnr083>. Additional structural and biological symmetry contexts are derived from Bragg (1914) <doi:10.1098/rspa.1914.0015> and Caspar and Klug (1962) <doi:10.1101/sqb.1962.027.001.005>. |
| Authors: | Katharina Brecht [aut, cre] (ORCID: <https://orcid.org/0009-0001-2176-7476>) |
| Maintainer: | Katharina Brecht <[email protected]> |
| License: | GPL-3 |
| Version: | 0.1.0 |
| Built: | 2026-10-09 09:22:49 UTC |
| Source: | https://github.com/katharinabrecht-quantum/octawave |
Saves a series of Fullerene and Octawave MRI slices as PNGs and PDFs.
export_all_mri_scans( start_z = -2, end_z = 2, schritte = 10, base_dir = tempdir() )export_all_mri_scans( start_z = -2, end_z = 2, schritte = 10, base_dir = tempdir() )
start_z |
Start height of the slices / Start-Hoehe. |
end_z |
End height of the slices / End-Hoehe. |
schritte |
Number of images per series / Anzahl der Schichten. |
base_dir |
Base target directory for exported folders / Basis-Zielverzeichnis. |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, schreibt PNG- und PDF-Dateien in temporäre Ordner. / ENGLISH: No return value, exports PNG and PDF files to designated temporary paths.
Saves a series of 3D snapshots as PNG files to visualize the wave progression. Speichert eine Serie von 3D-Momentaufnahmen als PNG-Dateien, um das Fortschreiten zu zeigen.
export_octawave_series(count = 5, output_dir = tempdir())export_octawave_series(count = 5, output_dir = tempdir())
count |
Number of images to export / Anzahl der Bilder, die gespeichert werden sollen. |
output_dir |
Target directory for exported files / Zielordner für die exportierten Dateien. |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, schreibt PNG-Dateien in das angegebene Verzeichnis. / ENGLISH: No return value, writes PNG files to the specified directory.
Allows the user to click 3 times to create overlapping waves in the 3D landscape. Erlaubt 3 Mausklicks, um sich ueberlagernde Wellen in einer 3D-Landschaft zu erzeugen.
interactive_multi_3d()interactive_multi_3d()
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, zeichnet eine interaktive 3D-Perspektive nach 3 Mausklicks. / ENGLISH: No return value, plots a 3D perspective after 3 interactive mouse clicks.
Allows the user to click into the plot to trigger a new wave at that exact coordinate. Erlaubt es, per Mausklick eine neue Welle an der gewaehlten Koordinate auszuloesen.
interactive_octawave()interactive_octawave()
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, wird für interaktive Plots im Grafikfenster genutzt. / ENGLISH: No return value, called for interactive plotting side effects.
DEUTSCH: Berechnet die exakten 3D-Koordinaten der 6 Oktaeder-Scheitelpunkte im Raum.
ENGLISH: Computes the exact 3D coordinates of the 6 octahedral vertices in space.
octa_vertices(radius = 1)octa_vertices(radius = 1)
radius |
Der Abstand der Ecken vom Nullpunkt (Skalierung des Quanten-Kerns) / The distance of the vertices from the origin (scaling of the quantum core). |
DEUTSCH: Eine Matrix mit 6 Zeilen und 3 Spalten (x, y, z), die die räumlichen Koordinaten der Oktaeder-Ecken enthält. / ENGLISH: A matrix with 6 rows and 3 columns (x, y, z) containing the spatial coordinates of the octahedral vertices.
DEUTSCH: Berechnet die Superposition von Wellen, die von den 6 Ecken eines Oktaeders ausgestrahlt werden, inklusive einer quantenmechanischen Amplitudendaempfung.
ENGLISH: Computes the superposition of waves radiated from the 6 vertices of an octahedron, including quantum-mechanical amplitude damping.
octa_wave_field(x, y, z, freq = 2, radius = 1.5, damping = 0.2)octa_wave_field(x, y, z, freq = 2, radius = 1.5, damping = 0.2)
x, y, z
|
Die Koordinaten des Punktes im Raum / The coordinates of the point in space. |
freq |
Die Schwingungsfrequenz der Wellenkomponenten / The vibration frequency of the wave components. |
radius |
Der Radius des zugrundeliegenden Oktaeders / The radius of the underlying octahedron. |
damping |
Der Daempfungsfaktor (wie schnell die Welle im Raum abklingt) / The damping factor (how fast the wave decays in space). |
DEUTSCH: Ein numerischer Wert oder eine Matrix (je nach Eingabe von x, y, z), der die berechnete Wellenamplitude am gegebenen Punkt darstellt. / ENGLISH: A numeric value or matrix (depending on the input of x, y, z) representing the computed wave amplitude at the given spatial coordinates.
Calculates the wave field at an exact time 't' to simulate dynamic movement. Berechnet das Wellenfeld zu einem exakten Zeitpunkt t, um Bewegung zu simulieren.
octa_wave_time(x, y, z, t = 0, freq = 2, radius = 1.5, damping = 0.1)octa_wave_time(x, y, z, t = 0, freq = 2, radius = 1.5, damping = 0.1)
x, y, z
|
Spatial coordinates / Raumkoordinaten. |
t |
Current time parameter to control wave progression / Aktuelle Zeit steuert das Fortschreiten. |
freq |
Wave frequency / Schwingungsfrequenz. |
radius |
Radius of the core octahedron / Radius des Oktaeders. |
damping |
Damping factor of the quantum wave / Daempfungsfaktor. |
DEUTSCH: Ein numerischer Wert oder Vektor, der die Wellenamplitude zum Zeitpunkt t darstellt. / ENGLISH: A numeric value or vector representing the wave amplitude at time t.
Scans a complex 5- and 6-edged quantum grid layer by layer with bilingual support.
plot_mri_fullerene(z_slice = 0, zeitpunkt = 1, lang = "de")plot_mri_fullerene(z_slice = 0, zeitpunkt = 1, lang = "de")
z_slice |
Die Hoehe des MRT-Schnitts (von -2.5 bis +2.5) |
zeitpunkt |
Der aktuelle Zeitschritt der Welle (t) |
lang |
Sprache fuer den Plot: "de" fuer Deutsch, "en" fuer Englisch |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, zeichnet eine 2D-Schnittfläche der Fullerene-Struktur. / ENGLISH: No return value, plots a 2D slice of the fullerene wave structure.
Scans Katharina's original 6-cornered octawave geometry layer by layer.
plot_mri_octawave(z_slice = 0, zeitpunkt = 1, lang = "de")plot_mri_octawave(z_slice = 0, zeitpunkt = 1, lang = "de")
z_slice |
Die Hoehe des MRT-Schnitts (von -2.5 bis +2.5) |
zeitpunkt |
Der aktuelle Zeitschritt der Welle (t) |
lang |
Sprache fuer den Plot: "de" fuer Deutsch, "en" fuer Englisch |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, zeichnet eine 2D-Schnittfläche des Oktaeder-Wellenfelds. / ENGLISH: No return value, plots a 2D slice of the octahedral wave field.
DEUTSCH: Erstellt einen automatischen 2D-Schnitt durch das Oktaeder-Wellenfeld im klassischen MATLAB-Stil.
ENGLISH: Generates an automated 2D cross-section through the octahedral wave field in classic MATLAB style.
plot_octawave(resolution = 200, range = 8)plot_octawave(resolution = 200, range = 8)
resolution |
Die Aufloesung des Gitters (hoehere Werte bedeuten feinere Bilder) / The grid resolution (higher values yield finer images). |
range |
Der sichtbare Bereich auf der X- und Y-Achse / The visible range on the X and Y axes. |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, wird für den Seiteneffekt des Zeichnens einer 2D-Grafik aufgerufen. / ENGLISH: No return value, called for the side effect of plotting a 2D image.
DEUTSCH: Erstellt ein dreidimensionales, interaktives Volumenmodell des Quantenfeldes.
ENGLISH: Generates a three-dimensional, interactive volume model of the quantum field.
plot_octawave_3d(resolution = 35, range = 5)plot_octawave_3d(resolution = 35, range = 5)
resolution |
Die Feinheit des 3D-Gitters (z.B. 30 oder 40) / The density of the 3D grid (e.g., 30 or 40). |
range |
Der sichtbare Raumbereich (X, Y und Z) / The visible spatial range (X, Y, and Z). |
DEUTSCH: Ein interaktives 'plotly'-Objekt, das ein 3D-Volumenmodell darstellt. / ENGLISH: An interactive 'plotly' object representing a 3D volume model.
Plots the quantum wave field at a fixed time step as a beautiful 3D landscape. Zeichnet das Wellenfeld zu einem festen Zeitpunkt als 3D-Landschaft.
plot_octawave_timesnap_3d(zeitpunkt = 0)plot_octawave_timesnap_3d(zeitpunkt = 0)
zeitpunkt |
Fixed time step for the snapshot / Gewaehlter Zeitpunkt fuer die Momentaufnahme. |
DEUTSCH: Keinen Rückgabewert, wird für den Seiteneffekt des Zeichnens einer 3D-Perspektive aufgerufen. / ENGLISH: No return value, called for the side effect of plotting a 3D perspective.